劳动合同到期公司不续签，应支付经济补偿。依据《劳动合同法》，按工作年限每满一年付一月工资补偿。不及时处理可能导致劳动纠纷，影响公司声誉。
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劳动合同到期不续签，公司应赔偿。操作如下：1. 与公司协商，要求按工作年限支付经济补偿；2. 协商无果，向劳动调解委员会申请调解；3. 调解不成，向劳动仲裁委员会提起仲裁，提交相关证据；4. 仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护合法权益。
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处理劳动合同到期不续签问题，常见方式有协商、调解、仲裁和诉讼。建议先尝试与公司协商，协商不成可申请调解或提起仲裁，最后考虑诉讼。