可以申请双倍赔偿。依据《劳动合同法》，用人单位未按时签订书面劳动合同，需支付双倍工资。未及时签订劳动合同超过一个月，即违反法律规定，劳动者有权要求双倍赔偿，以维护自身权益。严重后果是用人单位可能面临法律处罚及额外经济负担。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或提起诉讼。建议先与用人单位协商，协商无果后，可向劳动仲裁委员会提起仲裁；若仲裁不满，再向人民法院提起诉讼。选择时应考虑效率与成本，仲裁较快且成本较低，诉讼则更具权威性。
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没签劳动合同可申请双倍赔偿。1. 若用人单位超一个月未签合同，劳动者可收集证据，如工资单、考勤记录等。2. 向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求双倍工资赔偿。3. 若仲裁结果不满意，可进一步向人民法院提起诉讼，依据《劳动合同法》维权。4. 在整个过程中，注意保留好所有相关证据，以备不时之需。