在探讨建设单位合法单独发包工程的问题时，需明确《建筑法》及相关法规的规定。依据这些规定，建设单位在以下情况下可以合法发包：首先，需确保总承包合同中已明确约定可分包或已取得发包人同意；其次，分包的工程应为总承包工程中非主体结构部分；再者，分包单位需具备相应资质；最后，分包单位不得再次分包。满足这些条件，建设单位即可合法地将工程单独发包给特定单位。
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从法律角度，确保建设单位合法发包工程需做到以下几点：一是明确总承包合同中关于分包的约定，并取得发包人同意；二是确保分包工程为非主体结构部分；三是严格审查分包单位的资质条件；四是监督分包单位不得再次分包。通过以上措施，可以有效保障工程发包的合法性。
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若建设单位违法发包工程，处理方式如下：首先，应立即停止违法行为，并纠正错误；其次，可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等；再者，若因此造成工程质量问题或安全事故，还需承担相应的民事赔偿责任；最后，情节严重的，还可能构成犯罪，需承担刑事责任。