顾客在餐厅就餐时摔伤，餐厅应承担赔偿责任。《消费者权益保护法》规定，消费者在接受服务时享有人身安全权，餐厅作为服务提供者需承担安全保障义务。若餐厅未能充分履行此义务导致顾客受伤，应负相应的赔偿责任。
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关于顾客在餐厅就餐摔伤后的赔偿问题，处理方式包括协商赔偿、第三方调解和诉讼等。餐厅应首先与顾客协商赔偿事宜，可包括医疗、误工等相关费用。如协商无果，可考虑通过消费者协会调解或法律途径解决纠纷。这样的处理方式既高效又能保障双方的权益。
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针对顾客在餐厅就餐时因餐厅原因导致的摔伤，餐厅应承担赔偿责任。具体操作步骤如下：首先，餐厅应及时将受伤的顾客送医并垫付医疗费用；其次，与顾客协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等；最后，如协商不成，可寻求消费者协会的帮助或通过法律途径解决纠纷，确保消费者的权益得到保障。