断绝父子关系是不可以的，不存在任何法律程序。因为我国相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。且前述相关义务，是基于父母与子女的血缘关系而产生，不得自行断绝。